Не могли бы Вы мне помочь с еще одним примером или дать ссылку на похожий пример.
Решить уравнение в виде суммы общего решения однородного уравнения и произвольного частного решения неоднородного уравнения:
y'+8y=4, y=0 при x=0
Пытаюсь решить по этим формулам http://www.pm298.ru/diffur.php
и не могу понять, как раскладывается p(t)dt и где взять x.
Заранее спасибо.

y'+8y=4
хар. уравнение n+8=0, n=-8
Решение однородного ур-я y=C1*e^(-8x)
Частное решение y=A, y'=0
8A=4,A=1/2

Решение в виде суммы y=C1*e^(-8x)+1/2
y(0)=0, 0=C1+1/2, C1=-1/2
Частное решение y=(-1/2)*e^(-8x)+1/2

Огромное спасибо))

y'=4-8y
С разделяющимися переменными.

Задание такое

Понял.