Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: xy' + y = 3 > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Puperizator
xy' + y = 3
Доброго времени суток. Я тут что-то совсем перестал соображать... в общем: такого типа уравнения решать через преобразования или через подстановку y = uv ?
решил следующим образом:
/x: y' + y/x = 3/x
y = uv
u'v + uv' + uv/x = 3/x
u'v + u ( v' + v/x ) = 3/x
решаем отдельно:
v' - v/x = 0
dv/dx + v/x = 0
*dx/v: dv/v + dx/x = 0, находим интегралы:
ln(v) = -ln(x)
v = -x
u'v = 3/x
подставим v
-xu' = 3/x
du = -3/x^2 dx
-3 I 1 / (x^2) dx = 3x^-1 / -1 = 3x^-1 = 3/x
y = uv = 3/x * -x = -3
Является ли это решение верным?
Тролль
xy' = 3 - y
Это уравнение с разделяющимися переменными.
V.V.
Можно еще проще:

(xy)'=3
AirGizmo
Извените пожалуста. А как обяснить это уравнение? bye.gif
tig81
Цитата(AirGizmo @ 1.2.2010, 22:08) *

Извените пожалуста. А как обяснить это уравнение? bye.gif

Какое именно?
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.