Функция у=х*lnx определена только при x>0, но существует
lim(x->0+0) х*lnx =0, поэтому по непрерывности можно доопределить функцию и при х=0: у(0)=0. Производная y'=lnx+1, а
lim(x->0+0) y'(x)=lim(x->0+0) (lnx+1) =-00. Поэтому касательная (односторонняя - правая) является вертикальной прямой (проходящей черех точку (0,0) ). Это ось у. Ее уравнение: х=0.