Необходимо найти уравнение касательной к функции у=х*lnx в точке (0+;0).

у меня получилось уравнение касательной y=(ln(0+)+1)*(x-0+)

меня смущает это значение координаты точки х=0+, т.к. ln(0) - не существует.
если не сложно, то помогите, пожалуйста, объясните как быть с таким значением и какое уравнение касательной в точке должно получится.

Вроде как правильно, пусть гуру подскажут.

Функция у=х*lnx определена только при x>0, но существует
lim(x->0+0) х*lnx =0, поэтому по непрерывности можно доопределить функцию и при х=0: у(0)=0. Производная y'=lnx+1, а
lim(x->0+0) y'(x)=lim(x->0+0) (lnx+1) =-00. Поэтому касательная (односторонняя - правая) является вертикальной прямой (проходящей черех точку (0,0) ). Это ось у. Ее уравнение: х=0.