Ну, например, явная схема

(T_i^{j+1}-T_i^j)/tau=(T_{i+1}^j-2T_i^j+T_{i-1}^j)/h^2

(T_1^j-T_0^j)/h=sigma*(T_0^j)^4+...
(T_n^j-T_{n-1}^j)=...


Начальное условие бы хорошо еще где-нибудь раздобыть
T_i^0=...