y=(x-1)^2, y=1 найти объем тела при вращении вокруг ОУ
вот что у меня получилось, x=корень из y+1
x=0
x=2
V=П инт (не знаю какие значения ставить в ограничении y=1, х=0 или х=2)(корень их У+1)^2dy
и как это дальше решить, подскажите если кто что понял пожалуйста.

V=2Pi int [от 0 до 2] [x*(x-1)^2] dx

а почему 2Пи и почему там х везде а не у???

откройте справочник и посмотите формулу для тела вращения вокруг оси OY.

http://teacode.com/forum/show-thread.jsp;j...3153&page=0 вот я по такой формуле и вычисляла

а какую формулу используете вы и от куда она? я не в одном справочнике подобного не нашла, везде та которой я пользовалась

Требуемую формулу вы сможете найти здесь (стр. 5, первая формула) и здесь (стр. 82, формула (11)).

спасибо, а той что я пользовалась разве не правильная?

пожалуйста

правильная, но не для вашей задачи используется.

у меня получилось 4Пи/3 правильно?

вот абсолютно такая же задача, у меня даже ответ такой же получился..а вы меня только запутали своими формулами я не в одном своем справочнике такое формулы не нашла...я все делала правильно сначала, хорошо что нашла этот пример а то сдала бы потом переделывать пришлось!!!!

Есть два способа решения такого примере. Обе формулы можно применить. И у Вас, и у Dimkа формулы верны, но формула для объема в обоих случаях получается немного другой.

Ответ будет 8 * pi/3.
Если решать способом, которые предложили Вы, то формула такая:
V = pi * int (0 1) (1 + y^(1/2))^2 dy - pi * int (0 1) (1 - y^(1/2))^2 dy
Если решать так, как решал Dimka, то получаем, что
V = 2 * pi * int (0 2) (x - x * (x - 1)^2) dx
В обоих случаях получаем ответ 8 * pi/3.

а у меня в его случае почему то 4пи/3 получчилось(((

Раз мы вас путаем, т.е. с вашей точки зрения в математике ничего не понимаем, то не стоит вам сюда больше заходить. Сразу уж идите в преподаватели ВМ. И нас заодно научите что и как решать.

Я уже написал, что формулы использовались правильные, а вот интегралы другие будут. Dimka просто ошибся, вот и получился другой ответ. Правильные интегралы я уже привел выше.

чего так нервничать?? Dimka же все таки ошибся!!!!

Вы не на чужие ошибки смотрите, а свои исправляйте.

P.S. Прощайте. Ваш «ник-нейм» заблокирован.

Ну может и ошибся, т.к. не построил область. Не бывает ведь идеальностей в природе, как не бывает идеальных часов, весов,... и женщин.