Помогите разложить такую ф-ю (z+4)/(z^3+6z^2+12z)^2 вокруг z+2
особой точкой будет z=0
но никак не получается разложить на простые дроби, раскладывал так
(z+4)/(z^3+6z^2+12z)^2=A/z^2 + (Bz+C)/(z^2+6z+12)^2 и у меня получается какая-то ерунда когда привожу к общему знаменателю
z+4=A(z^2+6z+12)^2 + Bz^3 +Cz^2
получается, что B=0 а A=1/144 A=4/144 и тд.
Подскажите что я сделал не так?

Дробь стоит раскладывать следующим образом:
(z+4)/(z^3+6z^2+12z)^2=A1/z+A2/z^2 + (B1z+C1)/(z^2+6z+12)+ (B2z+C2)/(z^2+6z+12)^2