4)Если график пересекает ось Ох - тогда у=0.Если ось Оу - значит,х=0.
5)Находите нули и точки разрыва функции.В каждой точке промежутка между такими двумя соседними особыми точками знак у функции постоянен.
6)Асимптоты.В точках разрыва Смотрите на пределы функции при стремлении к этой точке справа и слева,а на бесконечности исследуете предел f(x)/x, если он существует и конечен,то рассматриваете предел (f(x)-k*x).Если и он существует и конечен,то первый предел - это угловой коэффициент k,а второй - свободный член b асимптоты y=kx+b
7)Находите производную и ищётё её нули и точки разрыва. Определяете промежутки знакопостоянства производной,её "+" соответствует возрастанию, "-" - убыванию.