Полное исследование функции у=1/x+x^2/2 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Полное исследование функции у=1/x+x^2/2 |
ole4ka |
19.1.2009, 10:39
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 17.12.2008 Город: Нижний Новгород Учебное заведение: МТУСИ |
Провести полное исследование функции
1/x+x^2/2 1)Функция опеделена на всей оси ОХ за исключением точки х=0 2)Функция общего вида 3)функция не является периодичной Помогите пожалуйста продолжить 4)Точки пересечения графика с осями координат????????? 5)Интрвалы знакопостоянства функций????????????? 6)Асимпты?????????????????????????????????????????????? 7)Точки экстремума и интервалы монотонности???????????? |
граф Монте-Кристо |
19.1.2009, 10:43
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Функция выглядит так: y=(1/х)+0,5*x^2 или так: y=1/(x+0.5*x^2) ?
|
ole4ka |
19.1.2009, 11:29
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 17.12.2008 Город: Нижний Новгород Учебное заведение: МТУСИ |
y=(1/х)+0,5*x^2 первый указанный вами случай!
|
граф Монте-Кристо |
19.1.2009, 11:43
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
4)Если график пересекает ось Ох - тогда у=0.Если ось Оу - значит,х=0.
5)Находите нули и точки разрыва функции.В каждой точке промежутка между такими двумя соседними особыми точками знак у функции постоянен. 6)Асимптоты.В точках разрыва Смотрите на пределы функции при стремлении к этой точке справа и слева,а на бесконечности исследуете предел f(x)/x, если он существует и конечен,то рассматриваете предел (f(x)-k*x).Если и он существует и конечен,то первый предел - это угловой коэффициент k,а второй - свободный член b асимптоты y=kx+b 7)Находите производную и ищётё её нули и точки разрыва. Определяете промежутки знакопостоянства производной,её "+" соответствует возрастанию, "-" - убыванию. |
RedNastenka |
19.1.2009, 14:14
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 111 Регистрация: 9.3.2008 Город: Кемерово Учебное заведение: КемГУ Вы: студент |
|
граф Монте-Кристо |
19.1.2009, 14:58
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата ось Оу график не будет пересекать, х=0 - вертикальная асимптота Я для общего случая написал.Здесь-то конечно это будет асимптотой (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
Текстовая версия | Сейчас: 17.5.2024, 4:25 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru