Здравствуйте.

Помогите, пожалуйста, найти ошибку в ходе вычисления предела (если она есть) и подскажите, пожалуйста, что можно сделать с ним дальше для того, чтобы прийти к ответу.

lim (x=>oo) arcsin ((Vx^2+x)+x)

Мои попытки вычислить этот предел привели к следующему.

Подстановка x=-1/t, тогда t->0
имеем arcsin [ (sqrt(1-t^2)-1)/t]. Далее, умножение и деление на сопряженное sqrt(1-t^2)+1, получите arcsin (-1/(1+sqrt(1+t^2))). Подставляете t=0 и получаете arcsin (-1/2) =-Pi/6

Dimka, спасибо Вам большое за подробные рекомендации!