Дано: Частица движется в плоскости по законам: x=a*sin(wt) y=a*(1-cos(wt))

найти y(x)
указать, куда будет двигаться

Выразите sin(wt) и cos(wt) через x(t) и y(t), потом подставьте в основное тригонометрическое тождество.
Для того,чтобы определить направление движения,поставьте на плоскости,начиная с t=0,точки,в которых тело будет находиться.Можно брать,например,через четверть периода.

А какая траектория-то будет? спасибо

ну вот я получил: (y-a)^2 + x^2 = 4a^2 - это и есть траектория, y(x)???

Да,это уравнение будет уравнением искомой траектории.
Выразите из него y(x).