найти наименьший положительный период функции y=sin1,5x+5cos0,75x.
после преобразований получилось y=2cos0,75x(sin0,75x+2,5) и на этом я застряла.....
Полная версия: наименьший положительный период функции > Алгебра
Осталось найти периоды функций sin 0,75x и cos 0,75x.
Цитата(Тролль @ 10.12.2008, 17:24) 
Осталось найти периоды функций sin 0,75x и cos 0,75x.
2pi*4/3=8pi/3 и это все?
Ну да.
Цитата(Тролль @ 11.12.2008, 0:59)
Ну да.
а как обосновать что период именно такой?
Каждый из сомножителей имеет такой наименьший период.
Цитата(Тролль @ 11.12.2008, 1:06)
Каждый из сомножителей имеет такой наименьший период.
а произведение имеет какой период?
период суммы двух периодичных функций равен наименьшему общему кратному двух этих функций. Заметь, что периоды данных функций кратны друг другу...
т.е. преобразовывать не надо
т.е. преобразовывать не надо
Цитата(vano_0 @ 15.5.2009, 1:15)
период суммы двух периодичных функций равен наименьшему общему кратному двух этих функций. Заметь, что периоды данных функций кратны друг другу...
т.е. преобразовывать не надо
Никто не гарантирует, что наименьшее общее кратное периодов слагаемых окажется наименьшим периодом их суммы.
Примеры:
1) sin x и -sin x имеют наименьший период 2pi, а их сумма не имеет наименьшего периода.
2) sin 2x + sin x и sin 2x - sin x имеют наименьший период 2pi, а их сумма имеет наименьший период pi.
Чтобы найти наименьший период, можно воспользоваться свойством кратности произвольного периода наименьшему, разумеется если последний существует.
Цитата(dr.Watson @ 15.5.2009, 11:49)
Никто не гарантирует, что наименьшее общее кратное периодов слагаемых окажется наименьшим периодом их суммы.
Примеры:
1) sin x и -sin x имеют наименьший период 2pi, а их сумма не имеет наименьшего периода.
2) sin 2x + sin x и sin 2x - sin x имеют наименьший период 2pi, а их сумма имеет наименьший период pi.
Чтобы найти наименьший период, можно воспользоваться свойством кратности произвольного периода наименьшему, разумеется если последний существует.
наименьший Pi/2 другой 8pi
что с этим делать))?
А какова сама функция?
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.