по идее, если e^lim(t->0) ctg(8t+2pi)*(корень из двух миннус два деленое на два)
преобразовать, поменяв ctg на tg и убрав 8t умножив 8 на 0, то получится

e^lim(t->0) 1/tg(2pi)*(корень из двух миннус два деленое на два)

1/tg(2pi) = 1/0 - это бесконечность, бесконечность умноженное на число это бесконечность, и "e" в степени бесконечность это тоже бесконечность и ответ получится бесконечность( ну или минус бесконечность, если учесть что корень из двух минус два деленое на два это отрицательное число )

но что-то сомневаюсь...

да ошибся с тангенсом, че то тупанул, это неправильно будет..

получается у меня e^lim(t->0) ctg(8t)*(2tg(t) / 1 - tg(t) )

выражение в скобке это ноль, надо опять что то делать с тангенсом, как и в случае до замены..

Получает ответ: e^1/4

Спасибо tig81 !