Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Линейная зависимость столбцов > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Fifty-five
Извиняюсь за очередной наверное глупый вопрос!

Вот матрица

Код

1  2  3  -5
4  7  -1  4
5  6  -2  3


Мне необходимо доказать, что её столбцы линейно зависимы.

Чтобы доказать линейную зависимость столбцов мне по крайней мере необходимо знать ранг, но определитель я найти немогу т.к. матрица не квадратная, и эти столбцы не пропорциональны. Сделать так чтобы 2 строки были одинаковы тоже не получиться, разложением по элементам строки тоже.

Возможно есть способ найти базисный минор не зная определитель и ранг?

Возможно я просто не выспался, скажите по крайней мере первый шаг а дальше все должно пойти своим чередом.
tig81
Цитата(Fifty-five @ 30.10.2008, 18:55) *

Извиняюсь за очередной наверное глупый вопрос!

Вот матрица

Код

1  2  3  -5
4  7  -1  4
5  6  -2  3


Мне необходимо доказать, что её столбцы линейно зависимы.

Чтобы доказать линейную зависимость столбцов мне по крайней мере необходимо знать ранг, но определитель я найти немогу т.к. матрица не квадратная, и эти столбцы не пропорциональны. Сделать так чтобы 2 строки были одинаковы тоже не получиться, разложением по элементам строки тоже.

Возможно есть способ найти базисный минор не зная определитель и ранг?


ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения маттрицы к ступенчатому виду.
Ранг вот можно найти и так.
Fifty-five
Цитата(tig81 @ 30.10.2008, 9:03) *

ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения маттрицы к ступенчатому виду.
Ранг вот можно найти и так.


Получается что ранг этой матрицы 1 ? ...
tig81
Цитата(Fifty-five @ 30.10.2008, 19:26) *

Получается что ранг этой матрицы 1 ? ...

у меня 3 получается
Fifty-five
Цитата(tig81 @ 30.10.2008, 9:39) *

у меня 3 получается



Код

1   2    3   -5
0  -1  -13  24
0   0   35  -68


И поскольку минор 3 порядка не равен 0, ранг матрицы 3? Я все правильно понял? blush.gif
tig81
Цитата(Fifty-five @ 30.10.2008, 19:53) *

Код

1   2    3   -5
0  -1  -13  24
0   0   35  -68


И поскольку минор 3 порядка не равен 0, ранг матрицы 3? Я все правильно понял? blush.gif

вроде так
Fifty-five
Цитата(tig81 @ 30.10.2008, 9:57) *

вроде так


Очередное спасибо вам! Честно говоря чувствую себя идиотом, вроде эти задачи решал и теперь все забыл bleh.gif
tig81
пожалуйста!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.