Вот это уравнение Бернулли?
y'+y=x/y^2

Вот мои рассуждения:
dy/dx+(y^3-x)/y^2=0
(y^3-x)dx+y^2dy=0
dx/dy+()y^3-x)/y^2=0

Я на правильном путем, его можно решать методом Бернулли?

Это действительно уравнение Бернулли. Я бы умножил обе части уравнения на y^2 и сделал замену z=y^3. А уже потом методом Бернулли.
Можно посмотреть образец решения.