Готовлюсь сейчас к экзамену, читаю учебник по электротехнике. Рассматривается электрическая цепь, составляется система уравнений по закону Кирхгофа
I1+I2-I3 =0
R1I1-R2I2 = U1-U2
R2I2+R3I3=U2
После этого записывается в матричной форме
1 1 -1 I1 0
R1 -R2 0 I2 U1-U2
0 R2 R3 I3 U2
А дальше идёт обтекаемая фраза о том, что теперь мы запросто можем определить токи.
Вопросы:
1. Для чего мы вообще составляем эту матрицу вместо того, чтобы решить систему уравнений?
2. Если уж составили, то что с ней делать дальше?
Заранее спасибо за ответы.
Полная версия: Решение матрицы электрических цепей. > Электричество
В данном случае матрица составлена для того, чтобы решить систему уравнений методом Крамера вручную. Однако, это можно не делать, а воспользоваться математическим пакетом.
Существуют и матричные методы анализа электрическх цепей (необходимо составлять граф эл.цепи), но в данном случае это к Вашей задачи не относится.
Существуют и матричные методы анализа электрическх цепей (необходимо составлять граф эл.цепи), но в данном случае это к Вашей задачи не относится.
Цитата(IrinaL @ 7.9.2008, 18:32) 
1. Для чего мы вообще составляем эту матрицу вместо того, чтобы решить систему уравнений?
Я, конечно, не специалист в электротехнике, но мне кажется матрица как раз и составлялась для того, чтобы решить систему, как мне кажется методом Гаусса.
Цитата
2. Если уж составили, то что с ней делать дальше?
приводить к ступенчатому виду и находить значения искомых величин.
Цитата(Dimka @ 7.9.2008, 18:56)
В данном случае матрица составлена для того, чтобы решить систему уравнений методом Крамера вручную. Однако, это можно не делать, а воспользоваться математическим пакетом.
Точно, система то 3х3!
Цитата(Dimka @ 7.9.2008, 15:56)
В данном случае матрица составлена для того, чтобы решить систему уравнений методом Крамера вручную. Однако, это можно не делать, а воспользоваться математическим пакетом.
Существуют и матричные методы анализа электрическх цепей (необходимо составлять граф эл.цепи), но в данном случае это к Вашей задачи не относится.
Спасибо большое за ответ. А скажите пожалуйста, если я составляю матрицу именно по графу электрической цепи (этот раздел я тоже прочла), что я должна потом с этой матрицей делать? Перевести в систему уравнений и решать просто как систему уравнений? Вот пример во вложенном файле
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Цитата(IrinaL @ 9.9.2008, 10:18)
Спасибо большое за ответ. А скажите пожалуйста, если я составляю матрицу именно по графу электрической цепи (этот раздел я тоже прочла), что я должна потом с этой матрицей делать? Перевести в систему уравнений и решать просто как систему уравнений? Вот пример во вложенном файле
Обычно систему записывают в матричной форме. Если вас это сильно интересует, то посмотрите тему "Методы решения СЛАУ", и , например, метод Крамера.
Цитата(IrinaL @ 9.9.2008, 11:18)
.... что я должна потом с этой матрицей делать? Перевести в систему уравнений и решать просто как систему уравнений? Вот пример во вложенном файле
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Используя граф схемы, составляют "матрицу контуров", "диагональную матрицу сопротивлений"
Дальше находят "матрицу контурных сопротивлений", далее "матрицу ЭДС", далее "матрицу токов" и только после этого сотавляют "матрицу контурных уравнений", из которой находят искомые контурные токи.
Метод был разработан для автоматизации анализа с помощью старинных компьютеров, на которых кроме Бейсика или Паскаля ничего поставить было нельзя. Для рукопашного анализа не подходит, т.к. много вычислений. Проще всего составить напрямую систему уравнений и решить ее в математическом пакете.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.