В данном случае матрица составлена для того, чтобы решить систему уравнений методом Крамера вручную. Однако, это можно не делать, а воспользоваться математическим пакетом.

Существуют и матричные методы анализа электрическх цепей (необходимо составлять граф эл.цепи), но в данном случае это к Вашей задачи не относится.