Люди, помогите, пожалуйста, решить это неравенство:


log 8 по основанию x/2 + log 8 по основанию x/4 < log x в четвертой степени по основанию 2/log x в квадрате по основанию 2 - 4


Заранее спасибо!
Еще не знаю, как правильно записать это неравенство

Из всего вышенаписанного я понял, что пример выглядит так, или не правильно?

А я понял это совсем иначе , поэтому требуем уточнений.
1) указана степень для функции или её аргумента?
2) Куда идёт последняя четвёрка?(основание логарифма, знаменатель дроби или просто слагаемое)
3) логарифм A по основанию B пишите так: log[B](A)

надо решить неравенство:

log {x/2} (8) + log {x/4} (8) < log {2} (x в четвертой степени) / log {2}(x в квадрате)-4 (четверка просто слагаемое)

что конкретно не получается? ОДЗ нашли?

По-моему аналитически его не решить, только численно. Справа получается -2, а левая часть не упрощается. Возможно в основании второго логарифма должно быть (x^2)/4.
З.Ы. ^ - значок возведения в степень.

если слева 2 получается, то, как мне кажется, все красиво должно быть.

А как вы слева 2 получили?

Да вроде не должно быть проблем. Получается простое неравенство относительно t=log{8}x:

1/(t-(1/3))+1/(t-(2/3))<-2

легко, написав вместо "справа" "слева"

Ну я тупой , уже до замены не додумался . Самая удобная это x=2^(t+1) .

почти, только в правой стороне неравенства x в четвертой степени (наверху), а внизу x в квадрате




к сожалению, даже не знаю с чего начать...
у меня большие проблемы с математикой!

да и 4 оказывается не там. Скобки надо писать!
Сначала преобразовать с использованием
log{a}b^c=c*log{a}b
log{a}b=1/[log{b}a]
log{a}(b/c)=log{a}b-log{a}c
Потом взять t=log{2}x:

3/(t-1)+3/(t-2)<2t/(t-2)

Спасибо!!!
Только я все равно ничего не поняла!

Почитайте
логарифмические уравнения
логарифмические уравнения
и воспользуйтесь свойствами логарифма

помогите! как решить:
log числа 9/16 по основанию 2/корень из 3

Ну,как Вы думаете,в какую степень нужно возвести 2/(sqrt(3)), чтобы получить 9/16 ?

вот не знаю, поэтому и спрашиваю....

log[2/sqrt(3)](9/16)=b =>(2/sqrt(3))^b=9/16=(2^4/3^2)^(-1)