Хочу проверить свое решение.
sin(3x)*ctg(5x) = (sin(3x)*ctg(5x)*3x)/3x = ctg(5x)*3x = (cos(5x)*3x*5)/(sin(5x)*5)=(3/5)*cos(5x)=3/5.
верно?
мне maple говорит что при x->0 предел = 0. вот и задумался.
заранее спасибо.

Верно (за исключением написания)
"...= ctg(5x)*3x = (cos(5x)*3x*5)/(sin(5x)*5)=(3/5)*cos(5x)=3/5"
наверное Вы имели ввиду
= ctg(5x)*3x = (cos(5x)*3x/(5х))/(sin(5x)/(5х))=(3/5)*cos(5x)=3/5.

Maple говорит 3/5, если правильно набираете функцию ctg 5x

чувствую что не правильно...

limit(sin(3*x)*ctg(5*x), x=0);

Спасибо за направление... ctg - cot... И все получилось.