Верно (за исключением написания)
"...= ctg(5x)*3x = (cos(5x)*3x*5)/(sin(5x)*5)=(3/5)*cos(5x)=3/5"
наверное Вы имели ввиду
= ctg(5x)*3x = (cos(5x)*3x/(5х))/(sin(5x)/(5х))=(3/5)*cos(5x)=3/5.