Подскажите методику решения:
Условие: Катер прошел 24 км по течению реки и 54 км против течения, затратив на путь по течению на 2 ч меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если скорость течения реки 3 км/ч.

Я брал обозначения так:
S1-путь катера по течению; S2- путь катера против течения; S=S1+S2=78 км - общий путь пройденный катером.

t1- время катера по течению; t2=t1+2 - время катера против течения; t=t1+t2=2*(t+1) - общее время катера.

V1- скорость катера по течению; V2- скорость катера против течения.

S1=V1*t1

Подскажите, как правильно составить уравнение для нахождения времени и собственной скорости катера.

Зачем Вам все эти обозначения? Вам что надо найти? Скорость катера. Обозначим ее через v. Теперь находите время, которое затратил катер по течению и против течения. Их разность равна 2 - это и есть уравнение.

Т.е. получается вот такое уравнение:
24/(V+3)-54/(V-3)=2


Если я что-то записал неправильно, то запишите верное уравнение.

Вы снова требуете?

Согласна с Admin - ом.
Demon 911, неужели Вам так трудно употреблять слова "пожалуйста", "спасибо"...
И еще: не употребляйте слово "методика" (если не знаете его точного толкования).

А уравнение Вы составили верно.

Извините меня за отсутствие слова "пожалуйста", но это уравнение не имеет решений:
x=v;
x^2+15*x+108=0
x1,2=(-15±sqrt(225-432))/2

x1,2=-15±sqrt(225-108)=-15±sqrt(117) - тоже не выходит.

Подскажите, как надо правильно записать уравнение. Пожалуйста.

Вы перепутали: что больше, а что меньше? (см условия). Разность - наоборот.

Точно, я ошиблась, извините,
правильное уравнение
54/(V-3)-24/(V+3)=2