Подскажите, как вычислить dx/((x+1)ln(2x))

условие правильно переписано?

Правильно, мне нужно хотябы узнать, сходится он или нет, т.е пределы интегрирования от 1 до 00

изначально точно формулируйте условие. Вроде как расходится!

А откуда это задание, случайно не из рядов?

Да вы правы из рядов. Условие Sum (-1)^n/((n+1)ln(2n)) условно он вроде как сходится, а вот по модулю я хотял провереть через интегральный критерий Коши

вот как взять такой интеграл, как-то пока не придумала. Возможно здесь надо было бы применить признак сравнения.