Цитата(s-r @ 18.12.2007, 12:36) *

Собственно этот вопрос не связан с предыдущим, но
хочу спросить в какую сторону копать

даны 2 матрицы размерностью 3x3 они не симметричные.
нужно выяснить какие из лин. операторов представленных этими матрицами можно диагонализировать
переходом к новому базису?

матрицу линейного оператора можно диаганолизировать,если существут базис, состоящий из его собственных векторов. Новый базис - базис из собственных векторов, диагональный вид - по главной диагонали стоят собственные значения. Если я ничего не путаю правда.

Цитата(s-r @ 18.12.2007, 11:56) *

хм, если сотавить матрицу перехода U:
-3 -1 1
1 0 3
0 1 1
и выполнить преобразование
A`=UT*A*U получится
10 3 0
3 2 0
0 0 132
а должна быть диагональной...


Если я правильно помню, матрицей перехода от старого базиса к новому, называется матрица по столбцам которой записаны координаты нового базиса в старом?!
Цитата
общая задача состоит в приведении к каноническому виду уравнения
2X1^2+10X2^2+2X3^2+6X1*X2+2X1*X3+6X2*X3=0

а каким методом?Методом Лагранжа не пробовали (метод выделения полного квадрата)?