Помогите решить пожалуйста.
2*(arccos (x))^2-(pi+8)*arccos (x)+4*pi>0

не пробовали сделать замену arccos (x)=t?

Я тоже решаю этот пример;
Сделав указанную замену приходим к неравенствам
arccos x >4
arccos x<3.14/2 а как их решить?

Воспользуйтесь тем. что по определению
0<=arccos x<=pi

Система
0<=arccos x<=pi
arccos x >4
решений не имеет.

Система
0<=arccos x<=pi
arccos x<pi/2
решение имеет, если 0<=arccos x<pi/2.
Осталось найти х.