Цитата(ОЙЙ @ 20.3.2008, 16:21) 
Может вот так R=lim (n*(n^3+1)+1/(n^3+1)*(n+1)). затем сокращаем и получается R=1, отсюда находим область сходимости -1<x+3<1. -4<x<-2.
Проверьте пожалуйста!
R=lim(n->00)a_(n+1)/a_n=lim(n->00)((n+1)/((n+1)^3+1))/(n/(n^3+1))=...=1
Интервал сходимости: |x+3|<1 => ...
Исследовав сходимость на концах интервала, получим область сходимости.