найти область сходимости степенного ряда, нужно очень |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
найти область сходимости степенного ряда, нужно очень |
ОЙЙ |
20.3.2008, 12:48
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 20.3.2008 Город: москва Учебное заведение: шк Вы: школьник |
Помогите найти обсласть сходимости степенного ряда:
SUMM (n/(n^3+1)) *(x+3)^n Пытаюсь решить по признаку Далабера, получается полная чушь. |
venja |
20.3.2008, 13:19
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Расставьте скобки. Иначе непонятно, зачем скобку умножать на 1, и почему нельзя сократить n и n^3. Я, конечно, догадываюсь, как должно быть. Но мне неприятно, когда просящий не считает нужным лишний раз проверить корректность записи своего вопроса. Сквозит небрежностью по отношению к потенциальным отвечающим.
|
ОЙЙ |
20.3.2008, 13:21
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 20.3.2008 Город: москва Учебное заведение: шк Вы: школьник |
Может вот так R=lim (n*(n^3+1)+1/(n^3+1)*(n+1)). затем сокращаем и получается R=1, отсюда находим область сходимости -1<x+3<1. -4<x<-2.
Проверьте пожалуйста! |
Руководитель проекта |
20.3.2008, 15:19
Сообщение
#4
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Может вот так R=lim (n*(n^3+1)+1/(n^3+1)*(n+1)). затем сокращаем и получается R=1, отсюда находим область сходимости -1<x+3<1. -4<x<-2. Проверьте пожалуйста! R=lim(n->00)a_(n+1)/a_n=lim(n->00)((n+1)/((n+1)^3+1))/(n/(n^3+1))=...=1 Интервал сходимости: |x+3|<1 => ... Исследовав сходимость на концах интервала, получим область сходимости. |
Ярослав_ |
20.3.2008, 15:21
Сообщение
#5
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Если коэффициент ряда a_n=n/(n^3+1), то радиус сходимости по-моему вычислен правильно R=1
|
ОЙЙ |
20.3.2008, 15:32
Сообщение
#6
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 20.3.2008 Город: москва Учебное заведение: шк Вы: школьник |
спасибо!
|
Текстовая версия | Сейчас: 30.4.2024, 6:35 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru