Голову сломала - не знаю как подступиться к этому примеру:
Lim cos x - cos 4 x/1 - cos 3 x
x стрем к 0
Можно ли как-то преобразовать эти косинусы...
Полная версия: lim(x->0)(cos x-cos4x)/(1-cos3x) > Пределы
Цитата(Marja @ 12.3.2008, 0:01) 
Голову сломала - не знаю как подступиться к этому примеру:
Lim (cos x - cos 4 x)/(1 - cos 3 x)
x стрем к 0
Можно ли как-то преобразовать эти косинусы...
Раставляйте скобки!
Правило Лопиталя применяли?
Цитата(tig81 @ 12.3.2008, 1:04)
Раставляйте скобки!
Правило Лопиталя применяли?
Дааа, скобки забыла.
Пошла копаться в Правиле Лопиталя. Спасибо за наводку!
В числителе сверните разность косинусов, дальше через эквивалентные бесконечно малые.
Цитата(Marja @ 12.3.2008, 1:01)
Можно ли как-то преобразовать эти косинусы...
Можно. Воспользуйтесь формулой разности косинусов и формулой понижения степени для квадрата синуса. А дальше первый замечательный пример.
tig81, чаще всего требуется вычислить предел без использования правила Лопиталя.
Цитата(Руководитель проекта @ 12.3.2008, 7:01)
tig81, чаще всего требуется вычислить предел без использования правила Лопиталя.
ну это понятно, но все же только чаще! А как именно в задании не сказано, и я вот намекнула как подступиться.
Просто было поздно, а в такое время суток много писать....
Цитата(Руководитель проекта @ 12.3.2008, 10:01)
формулой понижения степени для квадрата синуса
?
Цитата(Руководитель проекта @ 12.3.2008, 10:01)
первый замечательный пример.
1. Формула понижения степени для квадрата синуса, но в обратную сторону:
1-cos(3x)=2*sin^2(3x/2)
2. А вот здесь «очепятка» Имелось ввиду «первый замечательный предел»
1-cos(3x)=2*sin^2(3x/2)
2. А вот здесь «очепятка»
Имелось ввиду «первый замечательный предел»
Цитата(Руководитель проекта @ 12.3.2008, 21:41)
1. Формула понижения степени для квадрата синуса, но в обратную сторону:
1-cos(3x)=2*sin^2(3x/2)
2. А вот здесь «очепятка»
Имелось ввиду «первый замечательный предел»Спасибо, пошла разбираться..
в результате преобразования получилось
-2 sin (5x/2) * sin (-3x/2) / 2 sin^2 (3x/2)
а что с этим дальше делать?
-2 sin (5x/2) * sin (-3x/2) / 2 sin^2 (3x/2)
а что с этим дальше делать?
Вспомнить о чётности или нечётности синуса и воспользоваться эквивалентными бесконечно малыми.
Цитата(граф Монте-Кристо @ 13.3.2008, 16:48)
Вспомнить о чётности или нечётности синуса и воспользоваться эквивалентными бесконечно малыми.
Спасибо, ответ получился 5/3..
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.