1. Функция существует при всех х, кроме х=0.
2. Функция ни четная, ни нечетная.
3. Числит. и знаменатель непрерывные функции.
4. Вертикальные асимптоты
limf(x)= lim(((x-1)^2)/x^2)=+оо
х->-oo x->-oo
limf(x)= lim(((x-1)^2)/x^2)=+оо
х->+oo x->+oo
Значит имеется вертикальная асимптота х=0
Для определения наклонной асимптоты y=kx+b нужно найти k и b:
k1=lim (((x-1)^2)/x^2)*1/x=lim(1/x-2/x^2+1/x3)=-oo
x->-oo
k2=lim (((x-1)^2)/x^2)*1/x=lim(1/x-2/x^2+1/x3)=+oo
x->+oo
b1=lim (((x-1)^2)/x^2)=lim(1-2/x+1/x2)=1
x->-oo
b2=lim (((x-1)^2)/x^2)=lim(1-2/x+1/x2)=1
x->+oo

5. Определим интервалы возрастания
y'=(2x-2)/x^3
y'=0 при х=1
Функция возрастает (-оо;0)и (1;+оо)
Функция убывает (0;1)
(1;0)-точка минимума
6. Находим интералы выпуклости и вогнутости
y''=(6-4x)x^4
y''=0 при х=1,5
Функция вогнута (-оо;0) и (0;+1,5)
Функция выпукла (1;+оо)
(1,5; 2/9)-точка перегиба

Верно мое решение?

только х стремится к 0, а не к 00.

бесконечность откуда получилась


вывод какой?


y' не существует...



y'' не существует...

почему от 1?

еще раз вычислите ординату точки перегиба

Исправила:
1. Функция существует при всех х, кроме х=0.
2. Функция ни четная, ни нечетная.
3. Числит. и знаменатель непрерывные функции.
4. Вертикальные асимптоты
limf(x)= lim(((x-1)^2)/x^2)=+оо
х->-0 x->-0
limf(x)= lim(((x-1)^2)/x^2)=+оо
х->+0 x->+0
Значит имеется вертикальная асимптота х=0
Для определения наклонной асимптоты y=kx+b нужно найти k и b:
k1=lim (((x-1)^2)/x^2)*1/x=lim(1/x-2/x^2+1/x3)=0
x->-oo
k2=lim (((x-1)^2)/x^2)*1/x=lim(1/x-2/x^2+1/x3)=0
x->+oo
b1=lim (((x-1)^2)/x^2)=lim(1-2/x+1/x2)=1
x->-oo
b2=lim (((x-1)^2)/x^2)=lim(1-2/x+1/x2)=1
x->+oo
Имеется наклонная у=1
5. Определим интервалы возрастания
y'=(2x-2)/x^3
y'=0 при х=1
у не существует при х=0
Функция возрастает (-оо;0)и (1;+оо)
Функция убывает (0;1)
(1;0)-точка минимума
6. Находим интералы выпуклости и вогнутости
y''=(6-4x)x^4
y''=0 при х=1,5
у не существует при х=0
Функция вогнута (-оо;0) и (0;+1,5)
Функция выпукла (1;+оо)
(1,5; 1/9)-точка перегиба

если у=const, то такая асимптота назыв. горизонтальной.

не сама функция, а ее первая производная.



здесь не исправили

Функция выпукла (1,5;+оо).

А наклонная же не может пересекать график?
А у меня на графике y=1 она пересекает вторую линию

Может пересекать. В вашем случае действительно горизонтальная асимтота пересекает график функции.