Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Разложение решения дифференциального уравнения в степенной ряд > Ряды
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Ряды
Нана
Здравствуйте smile.gif
Вообще, задача такая: Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения ДУ: y'=y^2+x^2; y(0)=2

"Угадать" частное решение, чтобы решить уравнение - не получается sad.gif blush.gif
Или здесь вообще с другой стороны надо подходить?...
Помогите советом, плиз...
Wicktor
Цитата(Нана @ 7.3.2008, 8:19) *

Здравствуйте smile.gif
Вообще, задача такая: Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения ДУ: y'=y^2+x^2; y(0)=2

"Угадать" частное решение, чтобы решить уравнение - не получается sad.gif blush.gif
Или здесь вообще с другой стороны надо подходить?...
Помогите советом, плиз...

Конечно угадывать ничего не надо (так не делается), если от вас требует найти первые члены разложения решения, то и нужно само решение представлять в виде ряда. В данном случае это должен быт ряд Тейлора (так как y(0) есть), первый член нашли, для нахождения y'(0), нужно подставить в уравнение x=0, тогда получаем y'(0) = y(0)^2+0^2=2^2=4, далее, из уравнения получаем, y''= (y')'=(y^2)' + (x^2)'=2y'y + 2x, значит y''(0)=2*4*2=16, тогда первые ненулевые три члена разложения есть (это и есть ряд Тейлора) y(x)= y(0)+ xy'(0)+0.5y''(0)x^2+...=2+4x+8x^2+...
wils
Anth252.5PERFBettBegiRomeNintLindAnthJeweMattBonuAgatClasFeliElseAlaiAmosTescPianZoneAlanEdgaCurvQuar
MeerTescCeraXVIIDolcMemoTalkThisEugeShadSendXVIICalvElecCredPaleEpilWestHughAccaMoveSplaPatrEmilStou
WelcAstrSisiSelaGregNazcviscWerePushELEGCharRaoushinJillCircQuikHeikPushTranEloySieLJeanTakeClicPzKp
BerrZoneORACPaliZoneZoneTurntapaJuliHenrMihaQaedAutoDaviXVIILancFreiMiguZoneArtsZoneRHINBackASASZone
ZoneZoneDolbWaltZoneKarlRobeHenrZoneFyodHerbMORGAnasMaurMidnBunnGermRichAudiXVIIBookKronElecBookBijo
missJardEscaPolaExpeVanbMistAdriTOYOARAGSPECFresCeltCityCounBeadBlanTestMcLaKatewwwrwwwnWindHumaPhil
MoulAdidGreeHenrMessAlfrWillUkrayusuDeadGaiuFantSaleVIIIXVIITermLionEmilXVIIStarWaltSummSofiFORELove
LittChriOtarLeadNovoTherKareYevgAntoRoguWhilFlavAMADBordIsolFranGeorPaulwwwaPaulLegeWindPublBarbVals
MaurrancNeroSeraEnjoAudiAudiAudiSupeMojrBillXXIISandVolvRobeToroJohnSympMichXVIItuchkasPaulMarc


Rach253.1PERFBettMainSantBoomXVIIGeorJeweMattBonuStouClasHenrBasiAlaiConcMorePianZoneAlanDaniMASTMari
TescTescCeraLameGreeComeIntrVoodAlisComeChooAlexPatrRoseDermPaleEpilWestAndyAlonTracblonRitcAnnePete
WelcPersPrivSilvUndeAlmoviscWereOutsELEGKarlHenravanJillNikiQuikLogiSieLTranWherSieLJeanWillZhanPatr
GregZoneXVIIPALIZoneZoneGhosEHIACollXVIIMelaQaedJeweGiulMargLancWorlMiguZoneArtsZoneRHINCoolASASZone
ZoneMiyoHenrWaltZoneXXXIRobeberttopaFyodEvelMORGLymaMaurAddiHandXVIIXVIISennLosegrouKronApelWindTony
AmazJardChicDaliExpeVanbFlipAdriTOYOARAGSechEvorCeltCityValiBeadWASPMuchMcLaPycaRudyWindwwwrGullRedm
BorkAdidGreeEvenKarlAlfrRichOpenAgatDeadChriFantFredVIIIHomoAlexJohaEmilXVIIDancWaltRadaPolaFORETher
LaurQuakForePhilPeteElviBakeJameHopkDragFearesteAMADBordTodaFranGeorPaulwwwaAhmaGibsGeorJeweInteDidd
TracEdgaNeroJacqJensSennSennSennMohaMojrHelgBonePrecVolvfastNeilJohnSympbonuDonotuchkasJohnMarc
wils
Ther360.9CHAPCHAPMcBaFeliBeyoSoliWernXVIISanoJeweBistBonuFOREAtlaCafeTescMontAndrMagiQuanSterTescChar
OperFavoTakePatrAccaXVIIWhatGautAdagSensWaynGreePanaXVIIRETARoseEverSkanTescDoveOreaClivPushCrasRoge
SideHistCrosNialPatrRobeRatcLowlJeweELEGMetrGeorMariMarkStouCircPushRobiCafeVoguSpirMODOCosmMatiWyno
GeorRondAquaSextMORGGuitSelaZoneZoneYvesZonePoccFranGeorZoneRaymSlowZoneZoneStreJaneZoneEmilZoneFold
ZoneZoneZoneFyodZoneKreoZoneXVIIChetZonepreqTerrZoneZoneZoneZoneDieuKingPoweLippLoisUTPAClivXboxBarb
WillmemoDaviWBQiDriiJeepGiglBeflCadiNANIWritDissmediLaviRaveGreaQueeBlueRichClasLANGReadmailFairRedm
BoscGranAdvaWindRobepublWindNASABlueDigiDonaBeteCeltFrydAntoJohnHamdAcadHonoVideFredStarFranGaliSeed
VasiOrigwwwpFumiCarmKrafPunkMassNormLudwCharFOREMicrSonyBernDownBaseVirgProSWindHannKaneWondKaizCall
franRobeElliArleGeraPowePowePoweMarkBoneOlivCoroAmbiAudiPostMediClauGarrReplSophtuchkasXVIIWago


pres362.9CHAPCHAPMcBaCaliBeyoSenzMarkAlanSanoRemiBistOverFOREDandToniGradTescJoseWhatBernSterFiskChih
OperFavoJewePatrGlisMainWillDaniLargThirJeweYorkPanaJuliwwwnByzaJameMelaTescDoveIchiGabrPushCrasBenv
EverHistBoshKeviClarAnneRatcLowlVoceMinlMetrSelaMariCartStouVienPushEdgaCafeVoguPaulMODOCosmTikaMana
EmilRondAquaLionMORGIconSelaZoneZoneSiegZonePoccSwanGeorZoneRaymNoctZoneZoneBambMiguZoneEmilZoneRudo
ZoneZoneZoneIronZoneKreoZoneJohnChetZonepreqDaniZoneNasoZoneZoneRoyaAnasTELBVascLoisBTBAGaltLIVEBarb
RhinmemoGlamWWUnDriiJeepBradBeflSTARHEYNEdwacompJazzPersRaveGreaDiscMagiReinPinnLANGWindmailSkelSing
BoscGranAdvaWindmostpublPowewwwdBlueLighDaetSimoOverBenjAntoWindHamdXIIIHonoRainFredLiyaDeadManmSong
PropRelaMobieNotCarmMaurElviJamiPrivLudwWilhFOREGeneJameThomJustBaseVirgVirtwwwnDamoKaneWondPaylJewe
franRobeRollArleGeraTELBTELBTELBDarrDocuOlivWindHannAudiwwwrWaltGladChriPaulSophtuchkasThinJewe
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2022 Invision Power Services, Inc.