Сколько существует различимых результатов совместного бросания r1 игральных кубиков и r2 монет

вот эту ну никак не могу придумать как решить, с остальными справилась)
подскажите, пожалуйста, хоть что-нибудь...

впринципе есть одна мысль... нашла вот такую формулу ( точнее не нашла, а подогнала под задачу) 6^r1*2^r2! если подставлять вместо r1 и r2 соответственно кол-во кубиков и монет, то ответ и получается числом различимых результатов совместного бросания r1 игральных кубиков и r2 монет...
Но... мне кажется это просто совпадение или что то вроде... Но даже если это и может быть решением должно же быть хоть какое то обоснование, но я понятия не имею какое...

Если монеты и кубики различимы, то по правилу произведения должно быть:

6^r1*2^r2

(без факториала).

)) спасибо)
это не факториал, это я поставила восклицательный знак))
только как это обосновать? так и написать... " т.к. монеты и кубики различимы, то по правилу произведения кол-во различимых результатов их совместного бросания можно найти по формуле 6^r1*2^r2 "
и эта запись и будет обоснованием?или надо что то еще добавить?

Перенумеруйте кубики и монеты и получите r1+r2 объектов.
Первый объект (показание 1-го кубика) можно выбрать 6-ю способами,
второй объект (показание 2-го кубика) можно выбрать 6-ю способами,
.....
r1-ый объект (показание r1-го кубика) можно выбрать 6-ю способами,
(r1+1)-ый объект (сторона 1-ой монеты) можно выбрать двумя способами,
.....
(r1+r2)-ый объект (сторона r2-ой монеты) можно выбрать двумя способами.

По правилу произведения всю совокупность из r1+r2 объектов
можно выбрать
6*6*...*6*2*2*...*2=6^r1*2^r2 способами.

Спасибочки Вам огромное!!