А признак Д'Аламбера не пробовали?
По Даламберу вроде как сходится (1/5 в пределе будет), но согласно методичке, исследовать нужно по признаку сравнения, вот и ломаю голову
(2 + 7*n)/(5^n + n) < (2 + 7*n)/5^n <=(2*n + 7*n)/5^n =9n/5^n - этот ряд сходится, значит, и исходный ряд сходится
Красиво

Надо побольше порешать, чтоб такие вещи начинать видеть

Спасибо!