Доброго времени суток, господа.
При решении ИДЗ столкнулся с такой проблемой...

Задача : Составить ур-е линии, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(0,2) и от прямой y-4=0. Чертеж.

Построил оси координат, отметил точку А. Дальше в моих мыслях полный каламбур...
Пожалуйста, если вас не затруднит, направьте мои мысли в правильное русло.
Подскажите как решить эту задачу.
Спасибо.

Пусть М(х,у) - произвольная точка на искомой прямой. Ее расстояние до А: sqrt(x^2+(y-2)^2),
а ее расстояние до прямой у=4 равно: |y-4|.
По условию получаем уравнение искомой:
sqrt(x^2+(y-2)^2)=|y-4|.
Теперь возводите в квадрат, приводите подобные - получите уравнение параболы.

Большое спасибо за ответ

Ну надо же прямо как мое задание, буду теперь разбираться что и от куда...