Пусть М(х,у) - произвольная точка на искомой прямой. Ее расстояние до А: sqrt(x^2+(y-2)^2),
а ее расстояние до прямой у=4 равно: |y-4|.
По условию получаем уравнение искомой:
sqrt(x^2+(y-2)^2)=|y-4|.
Теперь возводите в квадрат, приводите подобные - получите уравнение параболы.