1. Сделать замену переменной в пределе sinx=t^12, тогда t->0. Получим lim (1-t^4)/(1-t^3) Дальше разложить на множители и сократить.
2. Сводить ко второму замечательному пределу (писать долго)
3. Замена переменной у=х-2, тогда у->0. В знаменателе sin(2*pi*y) заменить эквивалентной 2*pi*y, а потом домножить числ. и знаменатель на сопряженное числителю.
4. Через епсилон-дельта?