Задача: найти использую правило Лопиталя
Применив его дважды дробь сводиться к отношению синусов двойного угла, в третий раз применяя Лопиталя получаю ответ 1/3. Но если подсчитать этот предел просто подставив значение "х"( оно стремиттся к П/2) получается другой ответ (-1). Почему так?

это правильно. предел =1/3

А откуда у вас (-1) получилось? tg(3*Pi/2), tg(Pi/2) равен бесконечности, т.е. неопределенность вида 00/00. Откуда -1 непонятно!?

Все от невнимательности
tig81 огромное спасибо