К первой задаче. Помогли разобраться. Вот ссылка:
http://mathworld.wolfram.com/Derangement.html

Там Q(n) называтся числом беспорядков, обозначается !n или d(n).
Формулы:

!n=[n!/e],
где [x] - ближайшее целое к х (не путать с целой частью числа!).
Есть и рекурентная формула:

d(n)=n*d(n-1)+(-1)^n