Полная версия: сумма ряда > Ряды
Сумма от 1 до бесконечности 1/((n*(n+1)*(n+2)). Помогите, пожалуйста, совсем мозги не работают
Так это непросто. Прежде всего, используйте то, что
1/((n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/n -2/(n+1) + 1/(n+2))
Далее рассмотрите k-ю частичную сумму Sk и убедитесь, что
Sk=1/2*( 1/2 - 1/(k+1) + 1/(k+2) )
Теперь переходите к пределу k к бесконечности.
1/((n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/n -2/(n+1) + 1/(n+2))
Далее рассмотрите k-ю частичную сумму Sk и убедитесь, что
Sk=1/2*( 1/2 - 1/(k+1) + 1/(k+2) )
Теперь переходите к пределу k к бесконечности.
Спасибо большое всем
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.