Косоугольная система координат |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Косоугольная система координат |
evaf |
4.12.2016, 7:45
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 17.1.2009 Город: Беларусь, гомель |
Добрый день, уважаемые форумчане.
Нужна Ваша помощь. Есть задача по аналитической геометрии. Относительно косоугольной системы координат с координатным углом пи/3 дан треугольник А(-1,2), В (1,1), С(2,5/2). Вычислить угол между стороной АВ и медианой , проведенной из С. Если бы это было в прямоугольной системе, решила бы я ее быстро, а вот по поводу косоугольных.. не решала я такие задачи, формул не знаю Перерыла вчера весь интернет, не нашла Sad Буду очень признательна, если подскажите, где можно найти формулы, или наведете на мысль, как решать.. Спасибо. |
evaf |
4.12.2016, 13:12
Сообщение
#2
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 17.1.2009 Город: Беларусь, гомель |
Чтобы найти координаты вектора в косоугольной системе координат, нужно просто отнять координаты начала от координат конца?
Чтобы найти координаты середина отрезка там тоже аналогично с прямоугольной? Координаты конца и начала складываются и делятся на два? А как быть с углом между векторами? В обычно случае мы находим скалярное произведение , и делим его на произведение длин векторов. Тогда возникает вопрос как найти длину и скалярное произведение векторов в косоугольной системе координат? вот есть формула Угол можно найти через нее, но остается открытым вопрос , как найти длину вектора в косоугольной системе координат |
граф Монте-Кристо |
4.12.2016, 13:22
Сообщение
#3
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Пусть e1 и e2 - единичные базовые векторы косоугольной системы координат.
Любой точке A с координатами (a1, a2) в ней можно поставить в соответствие её радиус вектор a с теми же координатами, т.е. a = a1*e1 + a2*e2. Для векторов a и b тогда можно получиться скалярное произведение: ( a , b ) = (a1*e1 + a2*e2, b1*e1 + b2*e2) = a1*b1*(e1,e1) + (a1*b2 + a2*b1)*(e1,e2) + a2*b2*(e2,e2). Скалярные произведения базовых векторов можно найти теперь, зная их длину и угол между ними. Аналогичные расчёты надо проводить и для нахождения длины вектора . |
evaf |
4.12.2016, 15:20
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 17.1.2009 Город: Беларусь, гомель |
Пусть e1 и e2 - единичные базовые векторы косоугольной системы координат. Любой точке A с координатами (a1, a2) в ней можно поставить в соответствие её радиус вектор a с теми же координатами, т.е. a = a1*e1 + a2*e2. Для векторов a и b тогда можно получиться скалярное произведение: ( a , b ) = (a1*e1 + a2*e2, b1*e1 + b2*e2) = a1*b1*(e1,e1) + (a1*b2 + a2*b1)*(e1,e2) + a2*b2*(e2,e2). Скалярные произведения базовых векторов можно найти теперь, зная их длину и угол между ними. Аналогичные расчёты надо проводить и для нахождения длины вектора . но так получается, что единичные базисы это (1,0) и (0,1)? Тогда что изменяется из-за того, что не прямоугольная? |
tig81 |
4.12.2016, 16:36
Сообщение
#5
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
evaf |
4.12.2016, 19:29
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 17.1.2009 Город: Беларусь, гомель |
спасибо!!!
спасибо!!! |
Текстовая версия | Сейчас: 25.4.2024, 22:37 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru