Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Доказательство > Разное
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Разное
Елена Дребноскок
(1/sqrt(5))(((1+sqrt(5))\2)^k - (1\sqrt(5))((1-sqrt(5))\2)^k)

Помогите, пожалуйста, доказать, что данное число является целым.
Заранее спасибо.
Dimka
1/(2^k*sqrt(5) вынести за скобку.
Дальше используйте бином Ньютона для (1+sqrt(5))^k затем для (1-sqrt(5))^k
Потом почленно вычитайте и увидите закономерность
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.