Елена Дребноскок
Сообщение
#91847 17.12.2015, 10:40
(1/sqrt(5))(((1+sqrt(5))\2)^k - (1\sqrt(5))((1-sqrt(5))\2)^k)
Помогите, пожалуйста, доказать, что данное число является целым.
Заранее спасибо.
Dimka
Сообщение
#91848 17.12.2015, 11:44
1/(2^k*sqrt(5) вынести за скобку.
Дальше используйте бином Ньютона для (1+sqrt(5))^k затем для (1-sqrt(5))^k
Потом почленно вычитайте и увидите закономерность