Все просто.
Другими словами, Вам дана вероятность (=0.5) отклонения нормальной с.в. от своего матожидания менее, чем на 0.3.
С другой стороны, есть формула вероятности такого попадания (найдите ее):

Такая вероятность в вашем случае равна 2*Ф(0.3/сигма), где сигма есть искомое среднее квадратичное отклонение, а Ф(х) - так называемая функция Лапласа, таблица которой есть в конце любого учебника по терверу.
Тогда
2*Ф(0.3/сигма)=0.5

Ф(0.3/сигма)=0.25

По таблице функции Лапласа видим, что такое значение функция Лапласа принимает при аргументе, равном приблизительно 0.67. Поэтому

0.3/сигма=0.67, а потому сигма=0.48