Всем привет.
Есть СЛАУ из 3 уравнений с тремя неизвестными и одним параметром ( свободный член одного из тождеств).
Нужно найти значение параметра, при котором слау будет иметь бесконечное множество решений.
Мои действия: записал расширенную матрицу, привел ее к единично-диагональному виду (по диагонали единицы, остальные нули) а в разрешающем столбце (после черты) черти что с парамтром.
Вопрос: что делать дальше, в каком случае такая штука имеет множество решений?

Воспользуйтесь правилом Крамера. Дальше по определителям будет легко выяснить в каком случае есть решения, в каком нет и т.п.

СЛАУ будет иметь бесконечно много решений, если ранг ее мтарицы будет меньше количества переменных.
Как выглядит последня строка ступенчатой матрицы?