При непосредственном вычислении - почему Вы считаете, что интеграл по всей окружности состоит из четырёх равных между собой интегралов по четвертям окружности?
При вычислении по теореме Стокса: забыли подставить y в интеграл, ну и плюс та же проблема с разделением.