Прорешала огромное кол-во задач на эту тему, но вот застопорила одна задача.... все вроде понятно, но ответ никак не хочет сходится....

Задача:
Найти циркуляцию векторного поля а по контуру Г непосредственно и по теореме Стокса.

а: 2zi+yzj-xk

Г: x=y^2+z^2, x=9.

Контур получается окружность с радиусом 3.

При непосредственном вычислении получается ответ =-144

По теореме Стокса беру за плоскость x=9, а значи нормаль n={1,0,0} и ответ выходит -36....
(когда за плоскость беру параболойд, ответ еще страшнее...что-то не сходится совсем)
Решения прикрепляю...
Подскажите, пожалуйста, где ошибка, измучилась вся(((

При непосредственном вычислении - почему Вы считаете, что интеграл по всей окружности состоит из четырёх равных между собой интегралов по четвертям окружности?
При вычислении по теореме Стокса: забыли подставить y в интеграл, ну и плюс та же проблема с разделением.

Если брать от 0 до 2Pi то получитс 0, вроде. Я почему-то всегда была уверенна, что если симметричная площадь, то можно дробить на одинаковые...

Или циркуляция будет равна 0?....

Дробить можно только если все части являются равными, в Вашем случае это не так.