Имеем ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Следовательно необходимо найти сумму общего и частного решения которую в дальнейшем сможем использовать для анализа процессов в объекте регулирования. В учебном пособии дано начальное уравнение и сразу приведено его решение. Меня же интересует весь процесс вывода конечного результата. Понятно, что при данном типе ДУ последовательность следующая:
1. Находим общее решение путем составления характеристического уравнения и нахождения его корней. Уравнение приведено в общем виде, значит
корни точно определить не можем, какой вид тогда будет иметь общее решение?
2. Частное решение зависит от того какой вид имеет функция, в нашем случае это 1-й специальный вид. Но как его находить в общем виде не понятно.
Вообщем если можно поподробнее объясните решение данного уравнения. Заранее благодарен!!!Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Решение таких уравнений нельзя написать общей формулой, т.к. оно зависит от коэффициентов уравнения и его правой части.

Но как тогда выводятся какие-то конечные результаты? И ещё не могли бы посоветовать какую-нибудь литературу написанную доступным языком где рассматривается составление ДУ для реальных физических объектов? Заранее спасибо!

Составили д. уравнение, описывающее какой либо физический процесс в общем виде, далее провели измерения, нашли коэффициенты и подставили их числовые значения в д. уравнение. После этого его решают и находят функцию, связывающую интересующие величины.

Любые задачники на составление дифференциальных уравнений.
Рябушко, том 2. там есть некоторые примеры.
Далее есть куча задачников по электротехнике (рассчет переходных процессов), по механике, теплотехнике и т.п.

В сети ищите.

спасибо!!!

Корни характеристического уравнения определяются точно:
-(1/Тоб1) и -(1/Тоб2).

Поэтому общее решение однородного выписывается.
А частное неоднородного зависит от вида функции в правой части (она не дана).

можно привести решение характерестического уравнения

Характеристическое уравнение в данном случае - это квадратное уравнение.
Надеюсь, Вы умеете такие решать.

всем спасибо