А может быть имелось в виду, что число мнимое, когда его действительная часть равна нулю, а действительное - когда мнимая равна нулю. И тогда нужно доказать, действительные часть произведения и суммы одновременно не будут равны 0 => произвыедение и сумма не будут одновременно мнимыми?