Здравствуйте!

Подскажите пожалуйста решение примера.

Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

получается по данной системе график правильно построен?
нужно найти параметр "а" при которой эта функция будет плотностью вероятности случайных величин

нашел параметр через интеграл, получилось а=5/2

Нужно найти аналитическое представление функции
F(x) = 0 при х<-1 ; 0 при х>0 ; и?

затрудняюсь в последнем уравнеии системы

F(x)=1 при x>0.
Для получения выражения F(x) при -1<x<0 надо найти значение определенного интеграла от (-1) до х от f(x).

получилось при нахождении интеграла: Интеграл (-1 до 0) (5/2)*(х+1)^(3/2)=1
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

тогда будет последнее уравнение системы 1 при -1<x<0

Почему до 0???



Лучше посмотрите подобный пример. В любом учебнике по теории вероятностей.

извините, не внимателен

(x+1)^(5/2) при -1<x<0

Математическое ожидание тогда находим М(х)=(a+B )/2 (a=-1, b=0) = -1+0/2 = -1/2
так?

Нет, не так. У Вас что - равномерное распределение на (-1,0)?

Общая формула

M(X)=интеграл (от -бесконечность до + бесконечность) x*f(x) dx.

В данном случае

M(X)=интеграл (от -1 до 0) x*f(x) dx.

Для вычисления этого интеграла сделайте замену переменной: x=t-1

да, я понял, у нас же не прямая.

Дисперсию находим как D(x)=M(x^2)-(M(x))^2 либо Интеграл (-00 до +00) ((x-M(x))^2) *f(x) dx

Спасибо за помощь! все решил!