Уравнение плоскости - Ax +By +Cz + D = 0. Два уравнения на неизвестные коэффициенты получите, если подставите координаты точек в уравнение. Третье - если вспомните, что (А, В, С) - координаты вектора нормали, и подставите его в скалярное произведение.
Выражаете все коэффициенты через какой-нибудь один (например, через А), подставляете в уравнение и сокращаете на этот коэффициент.