Получается, что по второй производной мы исследуем знак на интервалах, на которые критические точки делят область - там везде "-", то есть функция выпукла вверх. Верно?

А минус впереди второй производной - 16x(48+x^2)/(16-x^2)^3 у Вас получился?

Из пределов получается - асимптота у=0?