Можно еще одно задание?
Задание: Равны ли события А и В, если а) не А= не В; б) А+С = В+С; в) АС=ВС.
Решение:
а) События А и В называются равными, если каждое из них является частным случаем другого.
Для событий не А — «студент провалил экзамен», не В — «студент сдал экзамен на 2»,
противоположными являются А — «студент сдал экзамен», В — «студент сдал экзамен на 5».
Видим, что каждое из событий «студент сдал экзамен», «студент сдал экзамен на 5» является частным случаем другого, поэтому события А и В равны.
б) Суммой событий А и В называется третье событие А + В, которое наступает тогда и только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий: А или В.
Для событий А — «попадание в цель первым стрелком»,
В — «попадание в цель вторым стрелком»,
С — «попадание в цель третьим стрелком».
Событие А+С означает «поражение цели»,
Событие В+С также означает «поражение цели», т.е. А+С = В+С.
Но отсюда не следует, что А = В, т.к. события «попадание в цель первым стрелком» и «попадание в цель вторым стрелком» не равны.
Наверное, глупая идея - приводить примеры. Да и события в примерах подобраны не очень... Целый час ломала голову, как лучше доказать равенство или не равенство. Может, лучше с помощью кругов Эйлера?
Подайте идею, если у вас есть время. Спасибо