РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ

Y'*sinx=yLny

1) Это не задача Коши. Где начальные условия?
2) Идеи по решению?

y(n/2)=1

Т.к y=u*v, тогда Y'=u'*v+u*v'
ПОДСТАВЛЯЕМ

(u'*v+u*v')*sinx=u*v*Ln*u*v

А мне не кажется, что это РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ.





Так решаются линейные уравнения. А это уравнение с разделяющимися переменными.

anna123456, не пишите капсом, слепых нет

помогите дорешать
y'sinx=ylny
dy/dx*sinx=ylny
sinx/dx=ylny/dy
Интеграл не исчисляется

Дифференциалы dx, dy не могут быть в знаменателе. Почему интегралы не находятся?

А как должно быть. Подскажите, пожалуйста

переверните дроби

получается 1/sinx=1/ylny

dx/sinx=dy/(ylny)

значит будет
ln(tg(x/2))+c=ln(lny)

да, но можно упростить

можно натуральный логарфм убрать в обеих частях
получится(tg(x/2))+c=(lny)
при подстановки начального условия y(п/2)=1
получится (tg(x/4))+c=(ln1) следует
1+с=0
с=-1
правильно?

да. можно также у выразить явно.

большое спасибо очень мне помогли)))))))))))))))

Почему интегралы не находятся?

Каике интегралы? Как находили?

Где искали?

Дифференциалы dx, dy не могут быть в знаменателе.